Кафедра алгебры и геометрии создана на физико-математическом факультете в 1968 году в результате деления кафедры математики на 2 кафедры: кафедру алгебры и геометрии и кафедру математического анализа. Кафедра алгебры и геометрии является выпускающей кафедрой магистратуры по направлению подготовки 050100 – Педагогическое образование «Вещественный комплексный и функциональный анализ в физико-математическом образовании»; по специальностям 050201.65 – «Математика и информатика», «Физика и математика», «Физика и информатика» и «Информатика и английский язык»; по направлению 050100.62 «Педагогическое образование» по профилям «Математика» и «Информатика», «Физика» и «Математика», «Физика» и «Информатика» и «Экономика» и «Информатика» на дневном и заочном отделениях факультета математики, физики и информатики.

Первым ее руководителем был к.п.н., доцент Магомедбеков Парпач Кази-Ахмедович. В последующие годы кафедрой алгебры и геометрии руководили Магомаев Х.Х. (доцент, к.ф.м.н.), Джавадов Г.А. (доцент, к.ф.м.н.), Нурмагомедов М.Н. (доцент, к.ф.м.н.), Шихиев Ш.Б. (доцент, к.ф.м.н.), Магомедов Х.М. (доцент, к.ф.м.н.). На кафедре работали такие преподаватели как ветеран Отечественной войны Магомедов С.К. (доцент, к.п.н., «Отличник народного просвещения» РСФСР, имеет государственные награды), Алишаев М.Г. (выпускник МГУ), Шичалин Г.В. (доцент, к.ф.м.н.), преподаватели Дугричилов А.М., Арсланбекова М.М., Семенец Н.И. (доцент, к.ф.м.н., «Отличник народного просвещения» РСФСР), Шуфрина Х.И., Валиев В.А. (доцент, к.ф.м.н.), Магомедов А.А. (доцент, к.ф.м.н., «Отличник народного просвещения» РСФСР, имеет государственные награды).  Гамидова П.Г. - «Отличник народного просвещения» РСФСР и имеет государственные награды.

С 1978 года кафедру возглавлял профессор, к.ф.м.н., Гаджимурадов Мадрид Абдулаевич.

Кафедра алгебры и геометрии осуществляла преподавание математических дисциплин - «Алгебра», «Геометрия», «Теория чисел», «Математическая логика», «Теория алгоритмов», «Числовые системы», «Математика», «Аналитическая геометрия и линейная алгебра», «Элементы геометрии в школьном курсе математики», «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры», «Методы изображений в геометрии», «Приложение многочленов в школьной математике», «Приложение теории чисел в школьном курсе математики», «Координатный метод в школьной геометрии», «Системы компьютерной математики», «Введение в алгебру», «Современная алгебра», «Симметрические многочлены и их приложения», «Современные проблемы геометрии», «Вопросы геометрии в математическом образовании», «Вопросы алгебры в математическом образовании», «Гладкие многообразия», «Числовые системы и их приложения»,как на дневном, так и на заочном отделениях факультета математики, физики и информатики, а также в магистратуре.